２級学科200909問題9

問題9: 住宅ローンにおける返済予定額の試算

正解: 2

元金均等返済方式とした場合の返済予定額の試算:

元本部分: 12.5万円 = 3,000万円 / (20年 × 12ヵ月)
利息部分: 7.5万円 = 3,000万円 × 3% / 12ヵ月
返済初回(1回目)の元利金合計の返済額: 20万円 = 12.5万円 + 7.5万円

元利均等返済方式での返済初回(1回目)の元利金合計の返済額:166,379円

200,000円 > 166,379円

∴元金均等返済方式のほうが多い金額となる。

よって、(ア) は 多い。

返済13回目のローン残高: 2,850万円 = 3,000万円 × 19年※ / 20年
利息部分: 7.125万円 = 2,850万円 × 3% / 12ヵ月

※返済から1年(12回目)を経過した時点の19年分の残高である。

元利均等返済方式での返済13回目の利息部分の返済額: 72,221円

71,250円 < 72,221円

∴元金均等返済方式のほうが少ない金額となる。

よって、(イ) は 少ない。

20年間の元利金合計の総返済額の試算:

元利均等返済方式の場合)
元利金の返済額合計: 39,930,960円 = 166,379円 × 20年 × 12ヵ月

元金均等返済方式の場合)
返済1回目の利息部分: 7.5万円 = 3,000万円 × 3% / 12ヵ月
返済240回目の利息部分: 0.3125万円 = 12.5万円 × 3% / 12ヵ月
利息部分の返済額合計※: 903.75万円 = (7.5万円 + 0.3125万円) × 240回 /2
元利金の返済額合計: 3,903.75万円 = 3,000万円 + 903.75万円

※返済1回目の利息部分を上底、返済240回目の利息部分を下底とし、返済回数を高さとする台形の面積を求めたものである。

39,930,960円 > 39,037,500円

∴20年間の元利金合計の総返済額は、元金均等返済方式とした場合の方が、元利均等返済方式とした場合よりも少ない金額となる。

よって、(ウ) は 少ない。

以上、すべての語句の組み合わせを満たす選択肢は、2 となる。

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